Chứng minh định lí trong tam giác vuông đường pháp tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền giúp mk với mai kiểm tra rồ

0 bình luận về “Chứng minh định lí trong tam giác vuông đường pháp tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền giúp mk với mai kiểm tra rồ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   sửa  lại đề nè:

   Chứng minh định lí trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền

   giải:

   cho ΔABC có BC là cạnh huyền, M thuộc BC sao cho AM là đường trung tuyến của BC,BM=MD

   △MAB và △MNC có:
   góc AMB = góc NMC (đối đỉnh)
   BM = CM (gt)
   MA = MN (dựng hình)
   ⇒ △MAB = △MNC (c.g.c)
   ⇒NC = AB (hai cạnh tương ứng)

   và góc MBA = góc MCN (hai góc tương ứng)
   Vì góc MBA = góc MCN nên AB // NC
   ⇒ góc BAC+ góc ACN = 180^o.
   góc BAC = 90 ⇒góc ACN =90
   Xét hai tam giác vuông ABC và CNA :
   AC chung
   AB = NC (cmt)
   ⇒ △ABC = △CNA (hai cạnh góc vuông)
   ⇒ AN = BC (hai cạnh tương ứng)
   Ta có: AN = BC ⇒AM = $\frac{1}{2}$ BC.

   Bình luận