Chứng minh định lý sau: Trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
Chứng minh định lý sau: Trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
By Ariana
By Ariana
Chứng minh định lý sau: Trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền
Xét tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 30 độ.
Gọi I là trung điểm BC.
Kẻ trung tuyến AI. Ta có AC= BI= IC
góc BCA= 90-30= 60 độ
Tam giác AIC có IA= IC, góc BCA= 60 độ nên là tam giác đều
=> AC= IC= 1/2 BC
=> đpcm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A.
Goi I là trung điểm của BC.
Ta có góc B+ góc C =90 độ. Nên nếu B =30 độ thì góc C bằng 60 độ.
Xét tam giác AIC cân tại I (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nua cạnh huyền) Lại có góc C bằng 60 độ (cmt)
Tam giác AIC đều. Nên AI=IC =BC/2 lại có AI đối diện góc 30 nên ta được đfcm.