Chứng minh định lý sau: Trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền

0 bình luận về “Chứng minh định lý sau: Trong 1 tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền”

1. Xét tam giác ABC vuông tại A, góc ABC= 30 độ.  

   Gọi I là trung điểm BC.

   Kẻ trung tuyến AI. Ta có AC= BI= IC  

   góc BCA= 90-30= 60 độ

   Tam giác AIC có IA= IC, góc BCA= 60 độ nên là tam giác đều 

   => AC= IC= 1/2 BC 

   => đpcm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A. 

   Goi I là trung điểm của BC. 

   Ta có góc B+ góc C =90 độ. Nên nếu B =30 độ thì góc C bằng 60 độ. 

   Xét tam giác AIC cân tại I (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nua cạnh huyền) Lại có góc C bằng 60 độ (cmt)  

   Tam giác AIC đều. Nên AI=IC =BC/2 lại có AI đối diện góc 30 nên ta được đfcm. 

   Bình luận