Chứng minh định lý: “Trong 1 đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất 16/08/2021 Bởi Alexandra Chứng minh định lý: “Trong 1 đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất
Đáp án: Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC, bán kính R thì đường kính là 2R Vẽ dây cung AB (khác AC) thì AO=BO=R Áp dụng bất đẳng thức tam giác thì AB<AO+BO=2R =AC Suy ra đường kính là dây lớn nhất trong hình tròn Bình luận
Xét một đường tròn (O;AB) có dây cung CD bất kì. Theo bđt tam giác, tam giác OCD luôn có CD < OC+ OD < 2R AB là đường kính nên AB= 2R Vậy trong đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất Bình luận
Đáp án:
Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AC, bán kính R thì đường kính là 2R
Vẽ dây cung AB (khác AC) thì AO=BO=R
Áp dụng bất đẳng thức tam giác thì AB<AO+BO=2R =AC
Suy ra đường kính là dây lớn nhất trong hình tròn
Xét một đường tròn (O;AB) có dây cung CD bất kì.
Theo bđt tam giác, tam giác OCD luôn có CD < OC+ OD < 2R
AB là đường kính nên AB= 2R
Vậy trong đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất