Chứng Minh: Đk: $\sqrt[]{x}$ $\geq$ 2 x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3 $\geq$ 0 25/11/2021 Bởi Harper Chứng Minh: Đk: $\sqrt[]{x}$ $\geq$ 2 x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3 $\geq$ 0
mk nghĩ $x≥2$ chứ k phải $\sqrt{x}≥2$ Với $x≥2$ $x-2\sqrt{x-2}+3$ $=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4$ $=(\sqrt{x-2}-1)^2+4>0$ Bình luận
Đáp án: $ĐKXĐ: x \geq 0$ Ta có: $x – 2\sqrt{x – 2} + 3 = (x – 2) – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1 + 4$ $= (\sqrt{x – 2})^2 – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1^2 + 4 = (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4$ Vì $(\sqrt{x – 2} – 1)^2 \geq 0 \to (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4 > 0$ Giải thích các bước giải: Bình luận
mk nghĩ $x≥2$ chứ k phải $\sqrt{x}≥2$
Với $x≥2$
$x-2\sqrt{x-2}+3$
$=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4$
$=(\sqrt{x-2}-1)^2+4>0$
Đáp án:
$ĐKXĐ: x \geq 0$
Ta có:
$x – 2\sqrt{x – 2} + 3 = (x – 2) – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1 + 4$
$= (\sqrt{x – 2})^2 – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1^2 + 4 = (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4$
Vì $(\sqrt{x – 2} – 1)^2 \geq 0 \to (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4 > 0$
Giải thích các bước giải: