Chứng Minh: Đk: $\sqrt[]{x}$ $\geq$ 2 x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3 $\geq$ 0

0 bình luận về “Chứng Minh: Đk: $\sqrt[]{x}$ $\geq$ 2 x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3 $\geq$ 0”

1. mk nghĩ $x≥2$ chứ k phải $\sqrt{x}≥2$

   Với $x≥2$ 

   $x-2\sqrt{x-2}+3$

   $=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4$

   $=(\sqrt{x-2}-1)^2+4>0$

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    $ĐKXĐ: x \geq 0$ 

   Ta có: 

   $x – 2\sqrt{x – 2} + 3 = (x – 2) – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1 + 4$ 

   $= (\sqrt{x – 2})^2 – 2\sqrt{x – 2}.1 + 1^2 + 4 = (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4$ 

   Vì $(\sqrt{x – 2} – 1)^2 \geq 0 \to (\sqrt{x – 2} – 1)^2 + 4 > 0$

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời