Chứng minh: $\frac{1}{ (√1) + (√2)}$ + $\frac{1}{ (√3) + (√4)}$ + $\frac{1}{ (√5) + (√6)}$ +…+ $\frac{1}{( √47) + (√48)}$ >3 Giúp mình với, đang c

Đáp án:

 xem lại đề nhế

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{1}{√1 +√2}+$$\dfrac{1}{√2+√3}+$$\dfrac{1}{√3+√4}+…+$$\dfrac{1}{√47+√48}$

$=\dfrac{√1-√2}{(√1+√2)(√1-√2)}+$$\dfrac{√2-√3}{(√2-√3)(√2+√3)}+…+$$\dfrac{√47-√48}{(√47-√48)(√47+√48)}$

$=\dfrac{√1-√2}{-1}+$$\dfrac{√2-√3}{-1}+…+$$\dfrac{√47-√48}{-1}$

$=\dfrac{√1-√2+√2-√3+….+√47-√48}{-1}$

$=\dfrac{√48-√1}{1}>3$