Chứng minh: $\frac{13}{12}$<$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{22}$+$\frac{1}{23}$+...+$\frac{1}{80}$<$\frac{11}{6}$

0 bình luận về “Chứng minh: $\frac{13}{12}$<$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{22}$+$\frac{1}{23}$+...+$\frac{1}{80}$<$\frac{11}{6}$”

1. Giải thích các bước giải:

    Đặt A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + … + 1/80 (60 số hạng)
              = (1/21 + 1/22 + … + 1/40) + (1/41 + … + 1/60) + (1/61 + … + 1/80)  (chia làm 3 nhóm 20 SH)
    Ta có: Mọi số hạng của nhóm 1,2,3 đều lần lượt lớn hơn hoặc bằng 1/40, 1/60 và 1/80. 
    => A > 1/40 . 20 + 1/60 . 20 + 1/80 . 20 = 13/12. 
    Mặt khác, A < 1/20 . 20 + 1/40 . 20 + 1/60 . 20 = 11/6 => 13/12 < A < 11/6. 

   Bình luận