Chứng minh $\frac{a}{a+b}$ + $\frac{b}{b+c}$ + $\frac{c}{c+a}$ < 2 a,b,c,d >0 02/11/2021 Bởi Melody Chứng minh $\frac{a}{a+b}$ + $\frac{b}{b+c}$ + $\frac{c}{c+a}$ < 2 a,b,c,d >0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{a}{b+c}=\frac{2a}{b+c+b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$ Tương tự $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$; $\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$; $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$;$\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$. Cộng từng vế bất đẳng thức lại ta được $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} <2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{a}{b+c}=\frac{2a}{b+c+b+c}<\frac{2a}{a+b+c}$
Tương tự $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$; $\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$; $\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c}$;$\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}$.
Cộng từng vế bất đẳng thức lại ta được
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} <2$