Chứng minh $\frac{n + 1}{n}$ là phân số tối giản

0 bình luận về “Chứng minh $\frac{n + 1}{n}$ là phân số tối giản”

1. Gọi `d = ƯCLN(n+1 ; n )`

   $\begin{cases} n +1 \vdots d \\ n \vdots d \end{cases}$

   `=> (n+1) – n \vdots d`

   `=> 1 \vdots d`

   `=> d \in Ư(1)=±1`

   Nhận thấy :

   Phân số tối giản là những phân số có `ƯCLN=±1` . Từ điều đó suy ra :

   `{n+1}/n` là phân số tối giản 

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi `d` là ` ƯCLN (n+1;n)`

   Ta có :

   $\left\{\begin{matrix}n+1\vdots d& \\n \vdots d& \end{matrix}\right.$

   `⇒n+1-n \vdots d`

   `=>1\vdotsd`

   `=>d∈Ư(1)={±1}`

   Vậy `(n+1)/(n)` là phân số tối giản

   Bình luận