Toán Chúng minh gí trị biểu thức x^2-2xy+y^2+1 >0 với mọi số thực x và y 08/09/2021 By Everleigh Chúng minh gí trị biểu thức x^2-2xy+y^2+1 >0 với mọi số thực x và y
Đáp án: (x-y)^2+1>0 với mọi x,y Giải thích các bước giải: có x^2-2xy+y^2+1 = (x^2-2xy+y^2)+1 =(x-y)^2+1 vì (x-y)^2>=0 với mọi x,y suy ra (x-y)^2+1>=1 với mọi x,y suy ra (x-y)^2+1> 0 với mọi x,y Trả lời
x^2 -2x.y+y^2+1 =(x -y)^2 +1 ta co (x -y)^2>=0 moi x va y (x -y)^2 +1>0 moi x va y (dpcm) 2, x -x^2 -1 = -(x^2 -x+1) = -( x^2 -2.x.1/2+1/4 -1/4+1)= -(x-1/2)^2 -3/4 ta co -(x-1/2)^2 <= 0 moi x Trả lời
Đáp án:
(x-y)^2+1>0 với mọi x,y
Giải thích các bước giải: có x^2-2xy+y^2+1
= (x^2-2xy+y^2)+1
=(x-y)^2+1
vì (x-y)^2>=0 với mọi x,y
suy ra (x-y)^2+1>=1 với mọi x,y
suy ra (x-y)^2+1> 0 với mọi x,y
x^2 -2x.y+y^2+1
=(x -y)^2 +1
ta co (x -y)^2>=0 moi x va y
(x -y)^2 +1>0 moi x va y (dpcm)
2, x -x^2 -1 = -(x^2 -x+1) = -( x^2 -2.x.1/2+1/4 -1/4+1)= -(x-1/2)^2 -3/4
ta co -(x-1/2)^2 <= 0 moi x