Chứng minh giá trị của biểu thức x^2+1-x luôn dương với mọi x 29/07/2021 Bởi Camila Chứng minh giá trị của biểu thức x^2+1-x luôn dương với mọi x
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^2+1-x$ $=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$ $=\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4}$ $\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2 \geq 0∀x ⇒ \left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4} > 0 ∀x$ Vậy biểu thức luôn dương. Bình luận
Đáp án: =>x²+1-2x+x =>(X²-2x+1)+x =>(X-1)²+x Mà (x-1)²≥0 và (x-1)²>x => X²+1-x luôn dương với mọi x Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^2+1-x$
$=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$
$=\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4}$
$\left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2 \geq 0∀x ⇒ \left (x-\dfrac{1}{2} \right )^2+\dfrac{3}{4} > 0 ∀x$
Vậy biểu thức luôn dương.
Đáp án:
=>x²+1-2x+x
=>(X²-2x+1)+x
=>(X-1)²+x
Mà (x-1)²≥0 và (x-1)²>x
=> X²+1-x luôn dương với mọi x
Giải thích các bước giải: