Chứng minh giá trị của biểu thức `b^2-3)/(b-2)^4 – (5b-1)/(2-b)^4 + (b+6)/(b-2)^4` dương với mọi b khác 0 29/08/2021 Bởi Julia Chứng minh giá trị của biểu thức `b^2-3)/(b-2)^4 – (5b-1)/(2-b)^4 + (b+6)/(b-2)^4` dương với mọi b khác 0
Giải thích các bước giải: `(b^2 – 3)/(b-2)^4 – (5b-1)/(2-b)^4 + (b+6)/(b-2)^4` `= (b^2 + 3 – (5b-1) + b + 6)/(b-2)^4` `= (b^2 – 4b + 10)/(b-2)^4` `= ((b-2)^2 + 6)/(b-2)^4` Tử thức `(b-2)^2 + 6` luôn luôn dương với mọi `b ne 2“ Mẫu thức `(b-2)^4 + 6` luôn luôn dương với mọi `b ne 2` Vậy biểu thức luôn luôn dương với mọi `b ne 2` Bình luận
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! Trả lời: ĐKXĐ: $b\neq 2$ $P=\dfrac{b^2-3}{(b-2)^4}-\dfrac{5b-1}{(b-2)^4}+\dfrac{b+6}{(b-2)^4}$ $=\dfrac{b^2-3-5b+1+b+6}{(b-2)^2}$ $=\dfrac{b^2-4b+4}{(b-2)^4}$ $=\dfrac{(b-2)^2}{(b-2)^4}$ $=\dfrac{1}{(b-2)^2}$ Ta có: $(b-2)^2>0$ $⇒\dfrac{1}{(b-2)^2}>0$ $⇒P>0\,\,\forall b\neq 2$. Bình luận
Giải thích các bước giải:
`(b^2 – 3)/(b-2)^4 – (5b-1)/(2-b)^4 + (b+6)/(b-2)^4`
`= (b^2 + 3 – (5b-1) + b + 6)/(b-2)^4`
`= (b^2 – 4b + 10)/(b-2)^4`
`= ((b-2)^2 + 6)/(b-2)^4`
Tử thức `(b-2)^2 + 6` luôn luôn dương với mọi `b ne 2“
Mẫu thức `(b-2)^4 + 6` luôn luôn dương với mọi `b ne 2`
Vậy biểu thức luôn luôn dương với mọi `b ne 2`
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
ĐKXĐ: $b\neq 2$
$P=\dfrac{b^2-3}{(b-2)^4}-\dfrac{5b-1}{(b-2)^4}+\dfrac{b+6}{(b-2)^4}$
$=\dfrac{b^2-3-5b+1+b+6}{(b-2)^2}$
$=\dfrac{b^2-4b+4}{(b-2)^4}$
$=\dfrac{(b-2)^2}{(b-2)^4}$
$=\dfrac{1}{(b-2)^2}$
Ta có: $(b-2)^2>0$
$⇒\dfrac{1}{(b-2)^2}>0$
$⇒P>0\,\,\forall b\neq 2$.