Chứng minh giá trị của biểu thức sau luôn dương 2x^2 + 5x + 10

$2x^2+5x+10$

$↔2.(x^2+\dfrac{5}{2}x+5)$

$↔2.(x^2+2.x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16})$

$↔2.(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}$

Ta thấy: $(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$

$→2(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$

$→2(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}≥0$

$→$ ĐPCM