Chứng minh giá trị của biểu thức sau luôn dương 2x^2 + 5x + 10 14/07/2021 Bởi Josie Chứng minh giá trị của biểu thức sau luôn dương 2x^2 + 5x + 10
$2x^2+5x+10$ $↔2.(x^2+\dfrac{5}{2}x+5)$ $↔2.(x^2+2.x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16})$ $↔2.(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}$ Ta thấy: $(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$ $→2(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$ $→2(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}≥0$ $→$ ĐPCM Bình luận
Đáp án: Ta có : `2x^2 + 5x + 10` `= 2(x^2 + 5/2 x + 5)` `= 2(x^2 + 2.x . 5/4 + 25/16 + 55/16)` `= 2(x + 5/4)^2 + 55/8 > 0` `=> đpcm` Giải thích các bước giải: Bình luận
$2x^2+5x+10$
$↔2.(x^2+\dfrac{5}{2}x+5)$
$↔2.(x^2+2.x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16})$
$↔2.(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}$
Ta thấy: $(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$
$→2(x+\dfrac{5}{4})^2≥0$
$→2(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{55}{8}≥0$
$→$ ĐPCM
Đáp án:
Ta có :
`2x^2 + 5x + 10`
`= 2(x^2 + 5/2 x + 5)`
`= 2(x^2 + 2.x . 5/4 + 25/16 + 55/16)`
`= 2(x + 5/4)^2 + 55/8 > 0`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải: