Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 1) (2x+6)(4x^2-12x+36)-8x^3+5 2)(x+3)(x-5)-(x-1)^2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1)(2x+6)(4x^2-12x+36)-8x^3+5`

`=8x^3+216-8x^3+5`

`=(8x^3-8x^3)+(216+5)`

`= 221`

 Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

Áp dụng HĐT: `A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)`

`2) (x+3)(x-5)-(x-1)^2`

`=x^2-5x+3x-15-(x^2-2x+1)`

`=x^2-5x+3x-15-x^2+2x-1`

`=(x^2-x^2)-(5x-3x-2x)-(15+1)`

`= -16`

 Vậy giá trị của đa thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

Áp dụng HĐT: `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`