chứng minh giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
1. A=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)
2.B=(2-3x)^3+2x(x-3)^3+(3x+1)(9x^2-3x+1)-6x(7x-3)+3x^3
3.C=(x+2)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+(x-5)^2-7x(x-1)-(9x-5)
chứng minh giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
1. A=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)
2.B=(2-3x)^3+2x(x-3)^3+(3x+1)(9x^2-3x+1)-6x(7x-3)+3x^3
3.C=(x+2)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+(x-5)^2-7x(x-1)-(9x-5)
Phần A
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$1.A=3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)$
$=3(x^2-2x+1)-(x^2+2x+1)+2(x^2-9)-(4x^2+12x+9)-5+20x$
$=3x^2-6x+1-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x$
$=(3x^2-x^2+2x^2-4x^2)-(6x+2x+20x-20x)+(1-1-18-9-5)$
$=-32$
$\text{Vậy giá trị A không phụ thuộc vào biến.}$
$3.C=(x+2)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+(x-5)^2-7x(x-1)-(9x-5)$
$=x^3+6x^2+12x+8-x^3-8+x^2-10x+25-7x^2+7x-9x+5$
$=(x^2-x^3)+(6x^2+x^2-7x^2)+(12x-10x+7x-9x)+(8-8+25+5)$
$=30$
$\text{Vậy giá trị C không phụ thuộc vào biến.}$