chứng minh hai số lẻ cộng lại đều chia hết cho 2 19/10/2021 Bởi Adeline chứng minh hai số lẻ cộng lại đều chia hết cho 2
Gọi `2` số lẻ đó là : `2m + 1` và `2n + 1 ( m , n ∈ N )` Ta có : `( 2m + 1 ) + ( 2n + 1 )` `⇔ ( 2m + 2n ) + 2` `⇔ 2 ( m + n ) + 2` Ta thấy : `2 ( m + n ) ⋮ 2` `2 ⋮ 2` `⇒ 2 ( m + n ) + 2` Ghi nhớ : lẻ `→` chẵn `⇒` Công thức tổng quát của số lẻ : `2k + 1` ( với `k` là số tự nhiên ) Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Số lẻ thứ nhất : 2k + 1 Số lẻ thứ hai : 2k + 3 Tổng số lẻ thứ nhất + tổng số lẻ thứ hai : ( 2k + 1 + 2k + 3 ) = 4k + 4 Ta thấy : 4k + 4 lần lượt có : + 4k chia hết cho 2 (1) + 4 chia hết cho 2 (2) Từ (1)(2) ta có : ( 4k + 4 ) chia hết cho 2 => ( 2k + 1 + 2k + 3 ) chia hết cho 2 => hai số lẻ cộng lại đều chia hết cho 2 ( đpcm ) CHO MK 5* VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ . THANKS CHÚC BẠN HỌC TỐT Bình luận
Gọi `2` số lẻ đó là : `2m + 1` và `2n + 1 ( m , n ∈ N )`
Ta có : `( 2m + 1 ) + ( 2n + 1 )`
`⇔ ( 2m + 2n ) + 2`
`⇔ 2 ( m + n ) + 2`
Ta thấy : `2 ( m + n ) ⋮ 2`
`2 ⋮ 2`
`⇒ 2 ( m + n ) + 2`
Ghi nhớ : lẻ `→` chẵn `⇒` Công thức tổng quát của số lẻ : `2k + 1` ( với `k` là số tự nhiên )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số lẻ thứ nhất : 2k + 1
Số lẻ thứ hai : 2k + 3
Tổng số lẻ thứ nhất + tổng số lẻ thứ hai :
( 2k + 1 + 2k + 3 ) = 4k + 4
Ta thấy : 4k + 4 lần lượt có :
+ 4k chia hết cho 2 (1)
+ 4 chia hết cho 2 (2)
Từ (1)(2) ta có : ( 4k + 4 ) chia hết cho 2
=> ( 2k + 1 + 2k + 3 ) chia hết cho 2
=> hai số lẻ cộng lại đều chia hết cho 2 ( đpcm )
CHO MK 5* VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ . THANKS
CHÚC BẠN HỌC TỐT