Chứng minh hằng đẳng thức :'((( đừng lm tắc ) $\frac{a-b}{b ²}$ √$\frac{a ²b ^{4}}{a² -2ab + b² }$ =|a| với a >b

0 bình luận về “Chứng minh hằng đẳng thức :'((( đừng lm tắc ) $\frac{a-b}{b ²}$ √$\frac{a ²b ^{4}}{a² -2ab + b² }$ =|a| với a >b”

1. Với `a>b=>a-b>0=>|a-b|=a-b`

   `{a-b}/{b^2}.\sqrt{{a^2b^4}/{a^2-2ab+b^2}}={a-b}/{b^2}.\sqrt{{(ab^2)^2}/{(a-b)^2}}`

   `={a-b}/{b^2}.{|a|.b^2}/{|a-b|}={a-b}/{b^2}.{|a|.b^2}/{a-b}=|a|`

   Vậy đẳng thức được chứng minh. 

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   CM: $\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=|a|$ $(a>b)$

   Biến đổi VT, ta có:

   $VT=\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}$

   $=\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{(a-b)^2}}$

   $=\dfrac{a-b}{b^2}.\dfrac{|a|.b^2}{|a-b|}$

   $=\dfrac{a-b}{b^2}.\dfrac{|a|.b^2}{a-b}$ (Bỏ GTTĐ do $a>b$)

   $=\dfrac{(a-b).|a|.b^2}{b^2(a-b)}$

   $=|a|=\text{VP(đpcm)}$

   Bình luận