Chứng minh hình thang ABCD (AD//BC,AD>BC) có đường chéo C vuông góc với cạnh bên CD, BAD=CAD và D=60°
a) Chứng mình ABCD là hình thang cân
b) Tính độ dài cạnh đáy AD biết chu vi Hình Thang=20cm
Chứng minh hình thang ABCD (AD//BC,AD>BC) có đường chéo C vuông góc với cạnh bên CD, BAD=CAD và D=60° a) Chứng mình ABCD là hình thang cân b) Tính độ
By Julia
Tia AB cắt DC tại E ta thấy
AC là phân giác của góc ^DAE (gt)
AC vuông DE (gt)
=> tgiác ADE cân (AC vừa đường cao, vừa là phân giác)
lại có góc D = 60o nên ADE là tgiác đều
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
mà BC // AD => BC là đường trung bình của tgiác ADE
Ta có:
AB = DC = AD/2 và BC = AD/2
gt: AB + BC + CD + AD = 20
=> AD/2 + AD/2 + AD/2 + AD = 20
=> (5/2)AD = 20
=> AD = 2.20 /5 = 8 cm