Chứng minh hộ mình định lý 1 của bài 3 toán hình lớp 9 nha.
Cho (O) là tâm của dây AB và dây CD.OH vuông góc với AB và OK vuông góc với CD. Cho AB = CD. C/m rằng OH = OK
Chứng minh hộ mình định lý 1 của bài 3 toán hình lớp 9 nha.
Cho (O) là tâm của dây AB và dây CD.OH vuông góc với AB và OK vuông góc với CD. Cho AB = CD. C/m rằng OH = OK
Giải thích các bước giải:
Do AB là dây cung của (O,R) nên OA=OB=R
Tam giác OAB cân tại O có OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có K là trung điểm CD
Ta có:
\[\begin{array}{l}
OH = \sqrt {O{A^2} – A{H^2}} = \sqrt {{R^2} – {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} \\
= \sqrt {{R^2} – {{\left( {\frac{{CD}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {O{C^2} – C{K^2}} = OK
\end{array}\]