chứng minh không thể tìm được x,y,z thỏa mãn |x-y|+3|y-z|+5|z-x|=2003

Xét $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$

$ = -4x-2y-2z \vdots 2$

Do đó $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$ chẵn

Mà $|x-y|+3.|y-z|+5|z-x|$ cùng tính chẵn lẻ với $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$

$\to |x-y|+3.|y-z|+5|z-x| \vdots 2$

Mà $2003 \not \vdots 2$

$\to$ Không tồn tại $x,y,z$ thỏa mãn đề.