chứng minh không thể tìm được x,y,z thỏa mãn |x-y|+3|y-z|+5|z-x|=2003

0 bình luận về “chứng minh không thể tìm được x,y,z thỏa mãn |x-y|+3|y-z|+5|z-x|=2003”

1. Xét $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$

   $ = -4x-2y-2z \vdots 2$

   Do đó $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$ chẵn

   Mà $|x-y|+3.|y-z|+5|z-x|$ cùng tính chẵn lẻ với $(x-y)+3.(y-z)+5.(z-x)$

   $\to |x-y|+3.|y-z|+5|z-x| \vdots 2$

   Mà $2003 \not \vdots 2$

   $\to$ Không tồn tại $x,y,z$ thỏa mãn đề. 

   Bình luận