Chứng minh không thỏa mãn 3 số hữu tỉ $x,y,z$ sao cho $xy=\dfrac{13}{15};yz=\dfrac{11}{13};zx=\dfrac{-3}{15}$ 09/07/2021 Bởi Valerie Chứng minh không thỏa mãn 3 số hữu tỉ $x,y,z$ sao cho $xy=\dfrac{13}{15};yz=\dfrac{11}{13};zx=\dfrac{-3}{15}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Nhân từng vế của 3 đẳng thức đã cho ta được $xy×yz×zx=\dfrac{13}{15}×\dfrac{11}{13}×\dfrac{-3}{15}$ $⇔(xyz)^2=\dfrac{-11}{75}(1)$ Đẳng thức $(1)$ không thể xảy ra vì $(xyz)^2≥0$ mà $\dfrac{-11}{75}<0$ Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện đề bài Vậy đpcm Xin câu trả lời hay nhất Bình luận
Đáp án: $xy = \dfrac{13}{15}; yz = \dfrac{11}{13}; zx = \dfrac{-3}{15}$ $⇒ x.y.y.z.z.x = \dfrac{13.11.(-3)}{15.13.15}$ $⇔ x^2.y^2.z^2 = \dfrac{-11}{75}$ $⇔ (x.y.z)^2 = \dfrac{-11}{75}$ Vì : $(x.y.z)^2 ≥ 0 ∀ x;y;z; \dfrac{-11}{75} < 0$ Không tồn tại $3$ số hữu tỉ $x;y;z$ thỏa mãn yêu cầu đề bài ($đ.p.c.m$) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhân từng vế của 3 đẳng thức đã cho ta được
$xy×yz×zx=\dfrac{13}{15}×\dfrac{11}{13}×\dfrac{-3}{15}$
$⇔(xyz)^2=\dfrac{-11}{75}(1)$
Đẳng thức $(1)$ không thể xảy ra vì $(xyz)^2≥0$ mà $\dfrac{-11}{75}<0$
Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy đpcm
Xin câu trả lời hay nhất
Đáp án:
$xy = \dfrac{13}{15}; yz = \dfrac{11}{13}; zx = \dfrac{-3}{15}$
$⇒ x.y.y.z.z.x = \dfrac{13.11.(-3)}{15.13.15}$
$⇔ x^2.y^2.z^2 = \dfrac{-11}{75}$
$⇔ (x.y.z)^2 = \dfrac{-11}{75}$
Vì : $(x.y.z)^2 ≥ 0 ∀ x;y;z; \dfrac{-11}{75} < 0$
Không tồn tại $3$ số hữu tỉ $x;y;z$ thỏa mãn yêu cầu đề bài ($đ.p.c.m$)