Chứng minh không thỏa mãn 3 số hữu tỉ $x,y,z$ sao cho $xy=\dfrac{13}{15};yz=\dfrac{11}{13};zx=\dfrac{-3}{15}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Nhân từng vế của 3 đẳng thức đã cho ta được

$xy×yz×zx=\dfrac{13}{15}×\dfrac{11}{13}×\dfrac{-3}{15}$

$⇔(xyz)^2=\dfrac{-11}{75}(1)$

Đẳng thức $(1)$ không thể xảy ra vì $(xyz)^2≥0$ mà $\dfrac{-11}{75}<0$

Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện đề bài

Vậy đpcm

Xin câu trả lời hay nhất