chứng minh không tồn tại số nguyên x,y thỏa mãn: 5$x^{2}$ + 10$y^{2}$ – $6xy – 4x – 2y +3 =0$ làm 2 cách nhé

0 bình luận về “chứng minh không tồn tại số nguyên x,y thỏa mãn: 5$x^{2}$ + 10$y^{2}$ – $6xy – 4x – 2y +3 =0$ làm 2 cách nhé”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3=0$

   $⇔x^2-6xy+9y^2+4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1=0$

   $⇔(x^2-6xy+9y^2)+(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+1=0$

   $⇔(x-3y)^2 +(2x-1)^2+(y-1)^2+1=0$

   xét với mọi x ;y thì : $(x-3y)^2≥0  ;(2x-1)^2≥0 ; (y-1)^2≥0$

   $⇔(x-3y)^2 +(2x-1)^2+(y-1)^2+1≥1>0$

   ⇒ko có số nguyên x ;y thỏa mãn.

   cách 2 chịu

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `5x^2 + 10y^2 – 6xy – 4x – 2y + 3`

   `<=> (x^2 – 6xy + 9y^2) + (4x^2 – 4x + 1) + (y^2 – 2y + 1) + 1` 

   `<=> (x – 3y)^2 + (2x – 1)^2 + (y – 1)^2 + 1 ≥ 1`

   `=> Vô ` ` nghiệm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận