Chứng minh M=75 ×(4^2017+4^2016+4^2015+…+4+1)+25 chia hết cho 10 ² ko spam nha 21/08/2021 Bởi Kylie Chứng minh M=75 ×(4^2017+4^2016+4^2015+…+4+1)+25 chia hết cho 10 ² ko spam nha
Đáp án: `M= 75 . [ (4^2017+4^2016+4^2015)+…+4+1]+25` `= 75. (4^ 2017) + 75. (4^2016) +…+ 75. 1+ 25` `= 300 . (4^ 2016) + 200. (4^2015)+…+ 100` `= 100. ( 3. 4^2016+ 2.4^2015+…+ 1)` Ta thấy chỉ cần có số `100` trong đa thức là sẽ chia hết `⇒ M` chia hết cho `100` Vậy `M` chia hết cho `100` Bình luận
M= 75 . ( 4^2017+4^2016+4^2015+…+4+1)+25 = 75. 4^ 2017 + 75. 4^2016 +…+ 75. 1+ 25 = 3. 25. 4. 4^ 2016+ 3.25. 4. 4^ 2015 +…..+ 100 = 300 . 4^ 2016 + 200. 4^2015+….+ 100 = 100. ( 3. 4^2016+ 3,4^2015+…+ 1) ⇒ M chia hết cho 100 Vậy M chia hết cho 100 Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
`M= 75 . [ (4^2017+4^2016+4^2015)+…+4+1]+25`
`= 75. (4^ 2017) + 75. (4^2016) +…+ 75. 1+ 25`
`= 300 . (4^ 2016) + 200. (4^2015)+…+ 100`
`= 100. ( 3. 4^2016+ 2.4^2015+…+ 1)`
Ta thấy chỉ cần có số `100` trong đa thức là sẽ chia hết
`⇒ M` chia hết cho `100`
Vậy `M` chia hết cho `100`
M= 75 . ( 4^2017+4^2016+4^2015+…+4+1)+25
= 75. 4^ 2017 + 75. 4^2016 +…+ 75. 1+ 25
= 3. 25. 4. 4^ 2016+ 3.25. 4. 4^ 2015 +…..+ 100
= 300 . 4^ 2016 + 200. 4^2015+….+ 100
= 100. ( 3. 4^2016+ 3,4^2015+…+ 1)
⇒ M chia hết cho 100
Vậy M chia hết cho 100
Chúc bạn học tốt!