chứng minh mệnh đề sau sai: tồn tại một số tự nhiên n mà n^2 +1 không chia hết cho 8
By Audrey
chứng minh mệnh đề sau sai: tồn tại một số tự nhiên n mà n^2 +1 không chia hết cho 8
0 bình luận về “chứng minh mệnh đề sau sai: tồn tại một số tự nhiên n mà n^2 +1 không chia hết cho 8”
Đáp án: Xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ –> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
Xét n lẻ, ta có n có thể được viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k’
Xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.
Đáp án: Xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ –> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
Xét n lẻ, ta có n có thể được viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k’
Xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.
Vậy: n^+1 k chia hết cho 8 với n chẳn và lẻ⇒ ĐPCM
Lời giải: