Chứng minh mệnh đề “ với mọi giá trị x thuộc tập hợp số nguyên, n^2+1 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng 03/10/2021 Bởi Lydia Chứng minh mệnh đề “ với mọi giá trị x thuộc tập hợp số nguyên, n^2+1 không chia hết cho 3” là mệnh đề đúng
Đáp án: -với x=1>> 1^2 + 1= 2 ko chia hết chia cho 3 -Với x=2>> 2^2 + 1 =5 ko chia hết cho 3 -…. >>>> Mđ đúng. Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Giải thích các bước giải: Vì Số chính phương khi chia cho 3 chỉ có dư 0 hoặc 1 Thật vậy: +) Với các số chia hết cho 3: \( \Rightarrow {\left( {3k} \right)^2} = 9k\) chia hết cho 3 + )Với các số không chia hết cho 3 \( \Rightarrow \) các số có dạng: 3k+1 và 3k+2 (k là số tự nhiên) Ta có: \( + )\,\,{\left( {3k + 1} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 1\) chia 3 dư 1 \( + )\,\,{\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 4\) chia 3 dư 1 Do đó: Một số chính phương mà cộng thêm 1 thì chia 3 sẽ dư 1 hoặc 2. \( \Rightarrow \) Mệnh đề trên đúng. Các số có dạng \({n^2} + 1\) không chia hết cho 3. Bình luận
Đáp án: -với x=1>> 1^2 + 1= 2 ko chia hết chia cho 3
-Với x=2>> 2^2 + 1 =5 ko chia hết cho 3
-….
>>>> Mđ đúng.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Vì Số chính phương khi chia cho 3 chỉ có dư 0 hoặc 1
Thật vậy:
+) Với các số chia hết cho 3:
\( \Rightarrow {\left( {3k} \right)^2} = 9k\) chia hết cho 3
+ )Với các số không chia hết cho 3
\( \Rightarrow \) các số có dạng: 3k+1 và 3k+2 (k là số tự nhiên)
Ta có:
\( + )\,\,{\left( {3k + 1} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 1\) chia 3 dư 1
\( + )\,\,{\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 6k + 4\) chia 3 dư 1
Do đó: Một số chính phương mà cộng thêm 1 thì chia 3 sẽ dư 1 hoặc 2.
\( \Rightarrow \) Mệnh đề trên đúng.
Các số có dạng \({n^2} + 1\) không chia hết cho 3.