Chứng minh mọi số nguyên n ta có n^2+3n+5 ko chia hết cho 121

0 bình luận về “Chứng minh mọi số nguyên n ta có n^2+3n+5 ko chia hết cho 121”

1. Đáp án:

   `n^2+3n+5`

   `=n^2+7n-4n-28+33`

   `=n(n+7)-4(n+7)+33`

   `=(n+7)(n-4)+33`

   Xét `(n+7)-(n-4)`

   `=n+7-n+4=11 vdots 11`

   `=>n+7` và `n-4` cùng hoặc không cùng chia hết cho 11,

   `**n+7` và `n-4` cùng chia hết cho 11.

   `=>(n+7)(n-4) vdots 121`

   Mà `33 cancelvdots 121`

   `=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 121`

   Hay `n^2+3n+5 cancelvdots 121(1)`

   `**n+7` và `n-4` không cùng chia hết cho 11.

   `=>(n+7)(n-4) cancelvdots 11`

   Mà `33 vdots 11`

   `=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 11`

   `=>(n+7)(n-4)+33 cancelvdots 121`

   Hay `n^2+3n+5 cancelvdots 121(2)`

   `(1)(2)=>n^2+3n+5 cancelvdots 121AAn in ZZ.`

   Bình luận