chứng minh x.( x mũ 2 – 4x + 5). (2x – x mũ 2 + 3) < 0 Help mình với :<<<<<<<<<<<<<<<<<< mai thi r huhu

Giải thích các bước giải:

Em xem lại yêu cầu đề bài nhé

\(\begin{array}{l}
x\left( {{x^2} – 4x + 5} \right)\left( {2x – {x^2} + 3} \right) < 0\\
Vi\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} – 4x + 5 = {\left( {x – 2} \right)^2} + 1 > 0\\
2x – {x^2} + 3 =  – \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 4 < 4
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x\left( { – {x^2} + 2x + 3} \right) < 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
 – {x^2} + 2x + 3 > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
 – {x^2} + 2x + 3 < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right) > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  – 1\\
x > 3
\end{array} \right.
\end{array}\)