chứng minh N=x ²+x+ 1/2 >0 với mọi giá trị x 02/07/2021 Bởi Peyton chứng minh N=x ²+x+ 1/2 >0 với mọi giá trị x
`***` Hướng Dẫn `***` `+` Phân tích `N=x^{2}+x+(1)/(2)` thành hằng đẳng thức `(a+b)^{2}` `->` Chứng minh được `N>0 ∀x` `***` Lời giải chi tiết `***` `N=x^{2}+x+(1)/(2)` `=[x^{2}+2.x.(1)/(2)+((1)/(2))^{2}]+(1)/(4)` `=(x+(1)/(2))^{2}+(1)/(4)≥(1)/(4) ∀x` Hay `N=x^{2}+x+(1)/(2)>0 ∀x` ( đpcm ) Bình luận
.
`***` Hướng Dẫn `***`
`+` Phân tích `N=x^{2}+x+(1)/(2)` thành hằng đẳng thức `(a+b)^{2}`
`->` Chứng minh được `N>0 ∀x`
`***` Lời giải chi tiết `***`
`N=x^{2}+x+(1)/(2)`
`=[x^{2}+2.x.(1)/(2)+((1)/(2))^{2}]+(1)/(4)`
`=(x+(1)/(2))^{2}+(1)/(4)≥(1)/(4) ∀x`
Hay `N=x^{2}+x+(1)/(2)>0 ∀x` ( đpcm )