chứng minh n^2+n+6 không chia hết chia hết cho 5

chứng minh n^2+n+6 không chia hết chia hết cho 5

0 bình luận về “chứng minh n^2+n+6 không chia hết chia hết cho 5”

  1. Ta có: `n^2 + n + 6 = n(n + 1) + 6`

    Vì `n(n + 1)` là tích 2 số nguyên liên tiếp

    ⇒ có tận cùng bằng: `0 ; 2 ; 6`

    ⇒ `n(n + 1) + 6` có tận cùng bằng `6 ; 8 ; 2`

    Mà số chia hết cho 5 có tận cùng bằng 0 hoặc 5

    ⇒ `n(n + 1) + 6` $\not\vdots$  5

    ⇒ `n^2 + n + 6` $\not\vdots$ 5  (đpcm)

    Bình luận
  2. Ta có:

    n²+n+6=n(n+1+6)

    VÌ 2 STN liên tiếp chỉ có T/C là 0,2,6 nên n(n+1+6) có C/S tận cùng là 0,6 nên không chia hết cho 5

    =>n²+n+6 không chia hết chia hết cho 5

    Chúc học tốt!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận