Chứng minh: n= 2004^4 + 2004^3 + 2004^2 + 23 không là số chính phương( CẦN GẤP)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ta có 2004 ≡0(mod3)⇒$2004^{4}$≡0(mod3) , ${2004^3}$ ≡0(mod3),$2004^{2}$≡0(mod3) 

⇒$2004^{4}$+ $2004^{3}$+ $2004^{2}$ ≡0(mod3) (1)

mặt khác :23≡2(mod3) (2)

từ (1) và (2) ⇒N≡2(mod3) 

mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 

vây N không là số chính phương