Toán chứng minh n^3 – n chia hết cho 6 với n thuộc z 04/07/2021 By Valerie chứng minh n^3 – n chia hết cho 6 với n thuộc z
`n^3-n` `=n(n^2-1)` `=(n-1)n(n+1)` Vì trong `3` số nguyên liên tiếp, luôn có ít nhất nhất số chia hết cho `2`, một số chia hết cho `3` `⇒(n-1)n(n+1)⋮2;3` `⇒(n-1)n(n+1)⋮6` `⇒n^3-n⋮6` `(đpcm)` Trả lời
Đáp án: Ta có: n³-n =n×(n²-1) =n×(n²-1²) =n×(n-1)×(n-2) =(n-1)×n×(n-2) =>(n³-1) chia hết cho 6 (vì với mọi 3 số nguyên liên tiếp thuộc Z đều chia hết cho 6) Trả lời
`n^3-n`
`=n(n^2-1)`
`=(n-1)n(n+1)`
Vì trong `3` số nguyên liên tiếp, luôn có ít nhất nhất số chia hết cho `2`, một số chia hết cho `3`
`⇒(n-1)n(n+1)⋮2;3`
`⇒(n-1)n(n+1)⋮6`
`⇒n^3-n⋮6` `(đpcm)`
Đáp án:
Ta có: n³-n
=n×(n²-1)
=n×(n²-1²)
=n×(n-1)×(n-2)
=(n-1)×n×(n-2)
=>(n³-1) chia hết cho 6 (vì với mọi 3 số nguyên liên tiếp thuộc Z đều chia hết cho 6)