Chứng minh : n( n+1).(n+2 ) chia hết cho 3

0 bình luận về “Chứng minh : n( n+1).(n+2 ) chia hết cho 3”

1. Giải thích các bước giải :

   Vì `n(n+1)(n+2)` là tích `3` số liên liếp 

   `=>` Có ít nhất `1` số chia hết cho `3`

   Vậy `n(n+1)(n+2)`⋮  `3` `∀ n`

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

    Xét:

   Với $n=3k$ ta có:

   $n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+1)\vdots 3(vì3\vdots 3)$

   Với $n=3k+1$ ta có:

   $n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+1+1)(3k+1+2)$

   $=(3k+1)(3k+2)(3k+3)\vdots 3(vì 3k+3\vdots 3$

   Với $n=3k+2$ ta có:

   $n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+1+2)(3k+2+2)$

   $=(3k+2)(3k+3)(3k+4)\vdots 3$

   Vậy Với $∀n$ thì

   $n(n+1)(n+2)\vdots 3$

   Bình luận