chứng minh nếu (7x +4y) chia hết cho 37 thì ( 13x+18y) chia hết cho 37

Xét hiệu: A = 9.(7x+4y) – 2.(13x+18y)

→ A = 63x + 36y – 26x – 36y

→ A = 37x

→ A chia hết chp 37

Vì 7x + 4y chia hết cho 37

→ 9.(7x+4y) chia hết cho 37

Mà A chia hết cho 37

→  2.(13x+18y) chia hết cho 37

Do 2 và 37 là nguyên tố cùng nhau

→ 13x+18y chia hết cho 37

Vây nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37