chứng minh nếu: a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c 08/08/2021 Bởi Nevaeh chứng minh nếu: a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
Vì `a/b=b/c` `=> [a^2]/[b^2]=[b^2]/[c^2]=[a^2+b^2]/[b^2+c^2]` Mặt khác : `[a^2]/[b^2]=(a/b)^2=a/b . a/c = [a^2+b^2]/[b^2+c^2]` `=> a/c = [a^2+b^2]/[b^2+c^2]` `(Đpcm)~` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) \(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) Bình luận
Vì `a/b=b/c`
`=> [a^2]/[b^2]=[b^2]/[c^2]=[a^2+b^2]/[b^2+c^2]`
Mặt khác :
`[a^2]/[b^2]=(a/b)^2=a/b . a/c = [a^2+b^2]/[b^2+c^2]`
`=> a/c = [a^2+b^2]/[b^2+c^2]` `(Đpcm)~`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)