Chứng minh nếu (ab+cd +eg) chia hết 11 thì abcdeg chia hết cho 11.

Đầu tiên bạn hãy để ý dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng chẵn hiệu đi tổng các chữ số hàng lẽ là 1 số chia hết cho 11

Ta có: ab+cd+eg= 10a+b+10c+d+10e+g

= 11a+11b+11c+b+d+g-a-c-e

= 11.( a+b+c)+( b+d+g)-( a+c+e)

Vì ab+cd+eg⋮ 11, mà 11.( a+b+c)⋮ 11 ⇒ ( b+d+g)-( a+c+e)⋮ 11

⇒ abcdeg⋮ 11