Toán Chứng minh nếu n lẻ thì :A=n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 8 05/07/2021 By Hadley Chứng minh nếu n lẻ thì :A=n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 8
Đáp án: Ta có : `A = n^3 + 3n^2 – n – 3` `= n^2(n + 3) – (n + 3)` `= (n + 3)(n^2 – 1)` `= (n + 3)(n – 1)(n + 1)` Do `n` là số lẻ `=> n + 3 , n – 1 , n + 1` là các số chẵn `=> n + 3 , n – 1 , n + 1` chia hết cho 2 `=> A = (n + 3)(n – 1)(n + 1)` chia hết cho `2.2.2 = 8` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=n^3+3n^2-n-3=n^2(n+3)-(n+3)=(n-3)(n-1)(n+1) vì n lẻ nên : (n-1)(n+1) là tích của hai số chăn liên tiếp lên chia hết cho 8 =>(n-3)(n-1)(n+1) chia hết cho 8 hay n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 8 Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`A = n^3 + 3n^2 – n – 3`
`= n^2(n + 3) – (n + 3)`
`= (n + 3)(n^2 – 1)`
`= (n + 3)(n – 1)(n + 1)`
Do `n` là số lẻ
`=> n + 3 , n – 1 , n + 1` là các số chẵn
`=> n + 3 , n – 1 , n + 1` chia hết cho 2
`=> A = (n + 3)(n – 1)(n + 1)` chia hết cho `2.2.2 = 8`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=n^3+3n^2-n-3=n^2(n+3)-(n+3)=(n-3)(n-1)(n+1)
vì n lẻ nên :
(n-1)(n+1) là tích của hai số chăn liên tiếp lên chia hết cho 8
=>(n-3)(n-1)(n+1) chia hết cho 8 hay n^3+3n^2-n-3 chia hết cho 8