Chứng minh p/s sau là psố tối giản B=12n + 5 / 4n + 2 (n thuộc N) Với giá trị nào của n thì B lớn nhất ?

0 bình luận về “Chứng minh p/s sau là psố tối giản B=12n + 5 / 4n + 2 (n thuộc N) Với giá trị nào của n thì B lớn nhất ?”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    gọi x là UCLN(12n+5/4n+2)

   khi đó cả  12n+5 và 4n+2 đều chia hết cho x

    suy ra 3(4n+2)-(12n+5) đều chia hết cho x

   12n+6-12n-5 chia hết cho x

   suy ra x=1

   vậy 12n+5 và 4n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

   suy ra B là ps tối giản

   Trả lời

2. Gọi $d = UCLN(12n + 5, 4n + 2)$

   Khi đó $12n + 5$ chia hết cho $d$ và $4n + 2$ chia hết cho $d$. Do đó

   $3(4n + 2) -(12n + 5)$ chia hết cho $d$ hay

   $12n + 6 – 12n-5$ chia hết cho $d$. Vậy $1$ chia hết cho $d$.

   Vậy $d = 1$.

   Suy ra $12n + 5$ và $4n + 2$ nguyên tố cùng nhau, do đó $B$ là một phân số tối giản,.

   Trả lời