Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên N A=12n+1/30n+2.

0 bình luận về “Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên N A=12n+1/30n+2.”

1. Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) = d (d∈N*)

   => $\left \{ {{12n+1⋮d} \atop {30n+2⋮d}} \right.$ 

   =>$\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$ 

   => 60n+5 – 60n – 4⋮d

   => 1⋮d

   => d = 1.

   Vậy…

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi `d` là `ƯCLN(12n+1:30n+2)`

   Ta có: `12n+1;30n+2\vdotsd`

   `=>5(12n+1);2(30n+2)\vdotsd`

   `=>60n+5;60n+4\vdotsd`

   `=>(60n+5)-(60n+4)\vdotsd`

   `=>60n+5-60n-4\vdotsd`

   `=>(60n-60n)+(5-4)\vdotsd`

   `=>1\vdotsd`

   `=>d€Ư(1)={1;-1}`

   Vậy phân số `A` tối giản

    

   Bình luận