Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên N
A=12n+1/30n+2.
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên N A=12n+1/30n+2.
By Kylie
By Kylie
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên N
A=12n+1/30n+2.
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) = d (d∈N*)
=> $\left \{ {{12n+1⋮d} \atop {30n+2⋮d}} \right.$
=>$\left \{ {{60n+5⋮d} \atop {60n+4⋮d}} \right.$
=> 60n+5 – 60n – 4⋮d
=> 1⋮d
=> d = 1.
Vậy…
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi `d` là `ƯCLN(12n+1:30n+2)`
Ta có: `12n+1;30n+2\vdotsd`
`=>5(12n+1);2(30n+2)\vdotsd`
`=>60n+5;60n+4\vdotsd`
`=>(60n+5)-(60n+4)\vdotsd`
`=>60n+5-60n-4\vdotsd`
`=>(60n-60n)+(5-4)\vdotsd`
`=>1\vdotsd`
`=>d€Ư(1)={1;-1}`
Vậy phân số `A` tối giản