chứng minh phương trình : -x^2-x-1/2 =0 vô nghiệm 19/07/2021 Bởi Hadley chứng minh phương trình : -x^2-x-1/2 =0 vô nghiệm
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l} – {x^2} – x – \frac{1}{2} = – \left( {{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right)\\ = – \left( {{x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) – \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} – {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \le – \frac{1}{4} < 0,\,\,\,\,\forall x\end{array}\) Do đó, pt \( – {x^2} – x – \frac{1}{2} = 0\) vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
– {x^2} – x – \frac{1}{2} = – \left( {{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right)\\
= – \left( {{x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) – \frac{1}{4} = – \frac{1}{4} – {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \le – \frac{1}{4} < 0,\,\,\,\,\forall x
\end{array}\)
Do đó, pt \( – {x^2} – x – \frac{1}{2} = 0\) vô nghiệm