chứng minh phương trình x^7 + 3x^5 – 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm Giúp em với ạ!!! 04/09/2021 Bởi Natalia chứng minh phương trình x^7 + 3x^5 – 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm Giúp em với ạ!!!
Ta có: x^7 + 3x^5 – 1 = 0 Đặt f(x) = x^7 + 3x^5 + 1 Thay x=1 vào f(x),ta có: f(-1) = (-1)^7 + 3.(-1)^5 + 1 = -3 Thay x=0 vào f(x),ta có f(0) = 0^7 + 3.0^5 + 1 = 1 =>f(-1).f(0) = -3 => phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;0)(đpcm) Bình luận
Đặt f(x) = x^7 + 3x^5 + 1 f(-1) = (-1)^7 + 3.(-1)^5 + 1 = -3 f(0) = 0^7 + 3.0^5 + 1 = 1 f(-1)f(0) = -3 => phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;0) Bình luận
Ta có:
x^7 + 3x^5 – 1 = 0
Đặt f(x) = x^7 + 3x^5 + 1
Thay x=1 vào f(x),ta có:
f(-1) = (-1)^7 + 3.(-1)^5 + 1 = -3
Thay x=0 vào f(x),ta có
f(0) = 0^7 + 3.0^5 + 1 = 1
=>f(-1).f(0) = -3 => phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;0)(đpcm)
Đặt f(x) = x^7 + 3x^5 + 1
f(-1) = (-1)^7 + 3.(-1)^5 + 1 = -3
f(0) = 0^7 + 3.0^5 + 1 = 1
f(-1)f(0) = -3 => phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc (-1;0)