Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m:
x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m: x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
By Valerie
By Valerie
Chứng minh phương trình sau luôn có 2 nghiệm với mọi m:
x ² – (2m + 1) x + m ² +m -1 =0
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Δ = b² -4ac
⇔ Δ= [ -(2m+1)]² -4.1. (m²+m-1)
⇔Δ= (2m+1)² -4m²-4m+4
⇔Δ= 4m² +4m +1 -4m² -4m +4
⇔Δ= 5 >0 ∀ m
Cto pt luôn có 2 no ∀ m
CHÚC BẠN HỌC!!!
Trả lời:
$x^2-(2m+1)x+m^2+m-1=0$
$Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-1)$
$=4m^2+4m+1-4m^2-4m+4$
$=5$
$⇒Δ=5>0$
$⇒$ Phương trình luôn có $2$ nghiệm phân biệt $∀m\in\mathbb R$.