KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
$⇒ f(0).f(1) < 0 ⇒$ Theo tính chất hàm số liên tục thì đồ thị hàm số $y = f(x)$ phải cắt trục $Ox$ tại ít nhất 1 điểm $∈ [0; 1] ⇔ PT : f(x) = 0 $ có ít nhất 1 nghiệm $∈ [0; 1]$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $f(x) = (10 + 3m)x^{7} +(m² – 1)x^{4} – 1 (1) ⇒ y = f(x)$ liên tục với $∀x ∈ R$. Ta có:
$f(0) = – 1 < 0$
$f(1) = (10 + 3m)1^{7} +(m² – 1)1^{4} – 1 = m² + 3m + 8 = (m + 3/2)² + 23/4 > 0$
$⇒ f(0).f(1) < 0 ⇒$ Theo tính chất hàm số liên tục thì đồ thị hàm số $y = f(x)$ phải cắt trục $Ox$ tại ít nhất 1 điểm $∈ [0; 1] ⇔ PT : f(x) = 0 $ có ít nhất 1 nghiệm $∈ [0; 1]$