Chứng minh pt: m * (x-1)^3 * (x-2) + 2x – 3 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Các bạn trả lời theo cách hàm số liên tục giúp mình nhé.
Mình sẽ cảm ơn và vote sao đầy đủ!!!
Chứng minh pt: m * (x-1)^3 * (x-2) + 2x – 3 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Các bạn trả lời theo cách hàm số liên tục giúp mình nhé.
Mình sẽ cảm ơn và vote sao đầy đủ!!!
Hàm số $f(x)=m(x-1)^3(x-2)+2x-3$ liên tục trên $\mathbb{R}$
$\to f(x)$ liên tục trên $[1;2]$
$f(1)=m.0.(-1)+2.1-3=-1<0$
$f(2)=m(2-1)^3.(2-2)+2.2-3=1>0$
$\to f(1).f(2)<0$
$\to f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(1;2)$
Vậy phương trình $f(x)=0$ luôn có nghiệm với mọi $m$.