chứng minh pt sau luôn có ít nhất một nghiệm: x^7+3x^5-2=0 03/12/2021 Bởi Skylar chứng minh pt sau luôn có ít nhất một nghiệm: x^7+3x^5-2=0
Đáp án: Đặt f(x)=x^7+3x^5-2 Ta có: f(0)=-2 f(1)=2 * f(x) liên tục trên [0;1] f(0)*f(1)<0 => tồn tại x thuộc (0;1) thỏa mãn f(x)=0 Vậy f(x) luôn có ít nhất 1 nghiệm CHÚC BẠN HỌC TỐT Giải thích các bước giải: Bình luận
$x^7+3x^5-2=0\\\text{Đặt }f(x)=x^7+3x^5-2\\D=R\\f(0)=0+0-2=-2\\f(1)=1+3-2=2\\\to f(0).f(1)=-4<0\\\to \text{Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc } (0;\,1)$ Bình luận
Đáp án:
Đặt f(x)=x^7+3x^5-2
Ta có:
f(0)=-2
f(1)=2
* f(x) liên tục trên [0;1]
f(0)*f(1)<0
=> tồn tại x thuộc (0;1) thỏa mãn f(x)=0
Vậy f(x) luôn có ít nhất 1 nghiệm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
$x^7+3x^5-2=0\\\text{Đặt }f(x)=x^7+3x^5-2\\D=R\\f(0)=0+0-2=-2\\f(1)=1+3-2=2\\\to f(0).f(1)=-4<0\\\to \text{Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc } (0;\,1)$