Chứng minh rằng:` 1/20.23 + 1/23.26 + 1/26.29 + … + 1/77.80 <1/9`

0 bình luận về “Chứng minh rằng:` 1/20.23 + 1/23.26 + 1/26.29 + … + 1/77.80 <1/9`”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   Đặt `(1)/(20.23)+(1)/(23.26)+(1)/(26.29)+…+(1)/(77.80)=T`

   `T=(1)/(20.23)+(1)/(23.26)+(1)/(26.29)+…+(1)/(77.80)`

   `→3T=(3)/(20.23)+(3)/(23.26)+(3)/(26.29)+…+(3)/(77.80)`

   `→3T=(1)/(20)-(1)/(23)+(1)/(23)-(1)/(26)+(1)/(26)-(1)/(29)+…+(1)/(77)-(1)/(80)`

   `→3T=(1)/(20)-(1)/(80)`

   `→3T=(4)/(80)-(1)/(80)`

   `→3T=(3)/(80)`

   `→T=(1)/(80)`

   Vì `(1)/(80)<(1)/(9)`

   `->(1)/(20.23)+(1)/(23.26)+(1)/(26.29)+…+(1)/(77.80)<(1)/(9)`

   Trả lời

2. Đáp án:

   ↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

     `3T` = `3/(20.23)“+“3/(23.26)“+“3/(26.29)“+…… +“3/(77.80)`

   `3T` =`1/20“-“1/23“+“1/23“-“1/26“+“1/26“-“1/29“+….. +“1/77“-“1/80`

   `3T` = `1/20“-“1/80`

   `3T` = `3/80`

    `T` = `1/80`

   Có `1/80` < `1/9`

   Vậy `1/(20.23)“+“1/(23.26)“+“1/(26.29)“+…… +“1/(77.80)` < `1/9`

   Trả lời