chứng minh rằng:1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/100^2 nhỏ hơn 1/2 04/10/2021 Bởi Ayla chứng minh rằng:1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/100^2 nhỏ hơn 1/2
Ta có : `A` `=` `1/{3^2}` `+` `1/{4^2}` `+` `1/{5^2}` `+` `…` `+` `1/{100^2}` `A` `<` `1/{2.3}` `+` `1/{3.4}` `+` `1/{4.5}` `+` `…` `+` `1/{99.100}` `A` `<` `1/2` `-` `1/3` `+` `1/3` `-` `1/4` `+` `1/4` `-` `1/5` `+` `…` `1/99` `-` `1/100` `A` `<` `1/2` `-` `1/100` `<` `1/2` `⇒` `A` `<` `1/2` Xin hay nhất ! Bình luận
Ta gọi : `A` `=` `1/{3^2}` `+` `1/{4^2}` `+` `1/{5^2}` `+` `…` `+` `1/{100^2}` Ta có : `A` `<` `1/{2.3}` `+` `1/{3.4}` `+` `1/{4.5}` `+` `…` `+` `1/{99.100}` `A` `<` `1/2` `-` `1/3` `+` `1/3` `-` `1/4` `+` `1/4` `-` `1/5` `+` `…` `1/99` `-` `1/100` `A` `<` `1/2` `-` `1/100` `<` `1/2` `⇒` `A` `<` `1/2` Xin hay nhất nha ! Bình luận
Ta có :
`A` `=` `1/{3^2}` `+` `1/{4^2}` `+` `1/{5^2}` `+` `…` `+` `1/{100^2}`
`A` `<` `1/{2.3}` `+` `1/{3.4}` `+` `1/{4.5}` `+` `…` `+` `1/{99.100}`
`A` `<` `1/2` `-` `1/3` `+` `1/3` `-` `1/4` `+` `1/4` `-` `1/5` `+` `…` `1/99` `-` `1/100`
`A` `<` `1/2` `-` `1/100` `<` `1/2`
`⇒` `A` `<` `1/2`
Xin hay nhất !
Ta gọi : `A` `=` `1/{3^2}` `+` `1/{4^2}` `+` `1/{5^2}` `+` `…` `+` `1/{100^2}`
Ta có :
`A` `<` `1/{2.3}` `+` `1/{3.4}` `+` `1/{4.5}` `+` `…` `+` `1/{99.100}`
`A` `<` `1/2` `-` `1/3` `+` `1/3` `-` `1/4` `+` `1/4` `-` `1/5` `+` `…` `1/99` `-` `1/100`
`A` `<` `1/2` `-` `1/100` `<` `1/2`
`⇒` `A` `<` `1/2`
Xin hay nhất nha !