Chứng minh rằng: 1.3.5.7…19 = $\frac{11}{2}$. $\frac{12}{2}$.$\frac{13}{2}$… $\frac{20}{2}$ 24/09/2021 Bởi Liliana Chứng minh rằng: 1.3.5.7…19 = $\frac{11}{2}$. $\frac{12}{2}$.$\frac{13}{2}$… $\frac{20}{2}$
Ta có: $\frac{11}{2}$.$\frac{12}{2}$.$\frac{13}{2}$…$\frac{20}{2}$ =>$\frac{11.12.13…20}{2 ^{10} }$ =>$\frac{(11.12.13…20).(1.2.3…10)}{(2 ^{10}).(1.2.3…10) }$ =>$\frac{1.2.3…20}{2.4.6.8…20 }$ =>$\frac{(1.3.5…19).(2.4.6…20)}{2.4.6…20 }$ =>1.3.5…19 =>ĐPCM Bình luận
Biến đổi vé trái sang về phải , vậy ta ra được : ⇒1.3.5…….19=1.3.5……19.$\frac{2.4.6…..20}{2.4.6…..20}$ =$\frac{1.2.3……19.20}{(1.2.3….10).(2.2.2….2)}$ ⇒1.3.5.7…19 = $\frac{11}{12}$ .$\frac{12}{2}$ .$\frac{13}{2}$ …$\frac{20}{2}$ Bình luận
Ta có:
$\frac{11}{2}$.$\frac{12}{2}$.$\frac{13}{2}$…$\frac{20}{2}$
=>$\frac{11.12.13…20}{2 ^{10} }$
=>$\frac{(11.12.13…20).(1.2.3…10)}{(2 ^{10}).(1.2.3…10) }$
=>$\frac{1.2.3…20}{2.4.6.8…20 }$
=>$\frac{(1.3.5…19).(2.4.6…20)}{2.4.6…20 }$
=>1.3.5…19
=>ĐPCM
Biến đổi vé trái sang về phải , vậy ta ra được :
⇒1.3.5…….19=1.3.5……19.$\frac{2.4.6…..20}{2.4.6…..20}$ =$\frac{1.2.3……19.20}{(1.2.3….10).(2.2.2….2)}$
⇒1.3.5.7…19 = $\frac{11}{12}$ .$\frac{12}{2}$ .$\frac{13}{2}$ …$\frac{20}{2}$