chứng minh rằng : 1/3 mũ 2+1/4 mũ 2 +1/5 mũ 2+1/6 mũ 2 +…+1/100 mũ 2 nhỏ hơn 1/2 giúp mk với 31/10/2021 Bởi Samantha chứng minh rằng : 1/3 mũ 2+1/4 mũ 2 +1/5 mũ 2+1/6 mũ 2 +…+1/100 mũ 2 nhỏ hơn 1/2 giúp mk với
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}$ $ $ Ta có: $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;$ $\dfrac{1}{4^{2}}<\dfrac{1}{3.4}$ $;…;$ $\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{99.100}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{49}{100}<\dfrac{1}{2}$ $ $ $⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: 1/ 3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2 Ta có 1/3< 1/2.3 1/4^2< 1/3.4 …….. 1/100^2< 1/99.100 Nên 1/3^2 + 1/4^2+..+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100 = 1/2- 1/3+ 1/3-1/4+….+ 1/99- 1/100= 1/2- 1/100< 1/2 Vậy 1/3^2 + 1/4^2+..+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100< 1/2 NHớ vote mình 5 sao+ câu trả lời hay nhất + cảm ơn nhé, chúc bạn thành đạt. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}$
$ $
Ta có: $\dfrac{1}{3^{2}}<\dfrac{1}{2.3}$ $;$ $\dfrac{1}{4^{2}}<\dfrac{1}{3.4}$ $;…;$ $\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{99.100}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{99.100}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{49}{100}<\dfrac{1}{2}$
$ $
$⇒\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{100^{2}}<\dfrac{1}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1/ 3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2
Ta có 1/3< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
……..
1/100^2< 1/99.100
Nên 1/3^2 + 1/4^2+..+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100
= 1/2- 1/3+ 1/3-1/4+….+ 1/99- 1/100= 1/2- 1/100< 1/2
Vậy 1/3^2 + 1/4^2+..+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100< 1/2
NHớ vote mình 5 sao+ câu trả lời hay nhất + cảm ơn nhé, chúc bạn thành đạt.