Toán chứng minh rằng 1/6<1/5 mũ 2+1/6 mũ 2+1/7 mũ 2+...+1/100 mũ 2<1/4 14/07/2021 By Josephine chứng minh rằng 1/6<1/5 mũ 2+1/6 mũ 2+1/7 mũ 2+...+1/100 mũ 2<1/4
Đáp án: Giải thích các bước giải: `+)1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)+….+1/(100.101)` `=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+…+1/100-1/101` `=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/5-1/101=96/505>96/576=1/6(1)` `+)1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/(4.5)+1/(5.6)+1/(6.7)+….+1/(99.100)` `=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+….+1/99-1/100` `=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4-1/100=24/100<25/100=1/4(2)` Từ `(1),(2)=>1/6<1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4` CHÚC BẠN HỌC TỐT MONG BẠN CHO MIK HAY NHẤT^^ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`+)1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)+….+1/(100.101)`
`=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+…+1/100-1/101`
`=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)>1/5-1/101=96/505>96/576=1/6(1)`
`+)1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/(4.5)+1/(5.6)+1/(6.7)+….+1/(99.100)`
`=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+….+1/99-1/100`
`=>1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4-1/100=24/100<25/100=1/4(2)`
Từ `(1),(2)=>1/6<1/(5^2)+1/(6^2)+1/(7^2)+…+1/(100^2)<1/4`
CHÚC BẠN HỌC TỐT
MONG BẠN CHO MIK HAY NHẤT^^