Chứng minh rằng 10 mủ n trừ 1 chia hết cho 9 với n thuộc z 05/09/2021 Bởi aikhanh Chứng minh rằng 10 mủ n trừ 1 chia hết cho 9 với n thuộc z
Ta có : `10^n `- 1 = 100….0 ( n số 0 ) – 1 = 999….9 ( n số 9 ) Mà 9 + 9 + 9 + …. + 9 ( n số 9 ) = 9 . n ⋮ 9 ⇒ 99..9 ⋮ 9 hay `10^n` – 1 ⋮ 9 ( Điều phải chứng minh ) Bình luận
Ta có : `10^n `- 1 = 100….0 ( n số 0 ) – 1
= 999….9 ( n số 9 )
Mà 9 + 9 + 9 + …. + 9 ( n số 9 ) = 9 . n ⋮ 9
⇒ 99..9 ⋮ 9 hay `10^n` – 1 ⋮ 9 ( Điều phải chứng minh )